5x^2+20x-6 का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

400 में 120 को जोड़ें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

520 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} को हल करें. -20 में 2\sqrt{130} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

10 को -20+2\sqrt{130} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} को हल करें. -20 में से 2\sqrt{130} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

10 को -20-2\sqrt{130} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2+\frac{\sqrt{130}}{5} और x_{2} के लिए -2-\frac{\sqrt{130}}{5} स्थानापन्न है.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5x^{2}+20x-6$$