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5w^{2}-40w-50=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}
वर्गमूल -40.
w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}
-4 को 5 बार गुणा करें.
w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}
-20 को -50 बार गुणा करें.
w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}
1600 में 1000 को जोड़ें.
w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}
2600 का वर्गमूल लें.
w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}
-40 का विपरीत 40 है.
w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}
2 को 5 बार गुणा करें.
w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}
± के धन में होने पर अब समीकरण w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} को हल करें. 40 में 10\sqrt{26} को जोड़ें.
w=\sqrt{26}+4
10 को 40+10\sqrt{26} से विभाजित करें.
w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} को हल करें. 40 में से 10\sqrt{26} को घटाएं.
w=4-\sqrt{26}
10 को 40-10\sqrt{26} से विभाजित करें.
5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 4+\sqrt{26} और x_{2} के लिए 4-\sqrt{26} स्थानापन्न है.