5v^2+30v-70 का समाधान करें

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -70 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

900 में 1400 को जोड़ें.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 का वर्गमूल लें.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} को हल करें. -30 में 10\sqrt{23} को जोड़ें.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

10 को -30+10\sqrt{23} से विभाजित करें.

$$v=\sqrt{23}-3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} को हल करें. -30 में से 10\sqrt{23} को घटाएं.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

10 को -30-10\sqrt{23} से विभाजित करें.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -3+\sqrt{23} और x_{2} के लिए -3-\sqrt{23} स्थानापन्न है.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$