5s^2y-25sy+20y का समाधान करें

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

गुणनखंड निकालें

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

s^{2}y-5sy+4y पर विचार करें. y के गुणनखंड बनाएँ.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

s^{2}-5s+4 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को s^{2}+as+bs+4 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 4 देते हैं.

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

हल वह जोड़ी है जो -5 योग देती है.

$$a=-4 b=-1$$

s^{2}-5s+4 को \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

पहले समूह में s के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद s-4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$