5s^2+55s+50 का समाधान करें

$$5 s ^ { 2 } + 55 s + 50$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(s^{2}+11s+10\right)$$

s^{2}+11s+10 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को s^{2}+as+bs+10 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 10 देते हैं.

$$1,10 2,5$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+10=11 2+5=7$$

हल वह जोड़ी है जो 11 योग देती है.

$$a=1 b=10$$

s^{2}+11s+10 को \left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right)$$

पहले समूह में s के और दूसरे समूह में 10 को गुणनखंड बनाएँ.

$$s\left(s+1\right)+10\left(s+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद s+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5s^{2}+55s+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$s=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 55.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-20\times 50}}{2\times 5}$$

-20 को 50 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-1000}}{2\times 5}$$

3025 में -1000 को जोड़ें.

$$s=\frac{-55±\sqrt{2025}}{2\times 5}$$

2025 का वर्गमूल लें.

$$s=\frac{-55±45}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-55±45}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण s=\frac{-55±45}{10} को हल करें. -55 में 45 को जोड़ें.

$$s=-\frac{10}{10}$$

10 को -10 से विभाजित करें.

$$s=-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण s=\frac{-55±45}{10} को हल करें. -55 में से 45 को घटाएं.

$$s=-\frac{100}{10}$$

10 को -100 से विभाजित करें.

$$s=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1 और x_{2} के लिए -10 स्थानापन्न है.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-10\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$