5p^2=35p का समाधान करें

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

p के लिए हल करें

$$p=7$$

$$p=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 35p घटाएँ.

$$5p^{2}-35p=0$$

p के गुणनखंड बनाएँ.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, p=0 और 5p-35=0 को हल करें.

$$p=0 p=7$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 35p घटाएँ.

$$5p^{2}-35p=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए -35 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 का विपरीत 35 है.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण p=\frac{35±35}{10} को हल करें. 35 में 35 को जोड़ें.

$$p=\frac{70}{10}$$

10 को 70 से विभाजित करें.

$$p=7$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण p=\frac{35±35}{10} को हल करें. 35 में से 35 को घटाएं.

$$p=\frac{0}{10}$$

10 को 0 से विभाजित करें.

$$p=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$p=7 p=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 35p घटाएँ.

$$5p^{2}-35p=0$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5 से विभाजित करना 5 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

5 को -35 से विभाजित करें.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

5 को 0 से विभाजित करें.

$$p^{2}-7p=0$$

-\frac{7}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -7 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{7}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{7}{2} का वर्ग करें.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणक p^{2}-7p+\frac{49}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{7}{2} जोड़ें.

$$p=7 p=0$$