5k^2-5=0 का समाधान करें

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

k के लिए हल करें

$$k=1$$

$$k=-1$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$k^{2}-1=0$$

k^{2}-1 पर विचार करें. k^{2}-1 को k^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, k-1=0 और k+1=0 को हल करें.

$$k=1 k=-1$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 5 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$5k^{2}=5$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

1 प्राप्त करने के लिए 5 को 5 से विभाजित करें.

$$k^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$k=1 k=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -5 बार गुणा करें.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

100 का वर्गमूल लें.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण k=\frac{0±10}{10} को हल करें. 10 को 10 से विभाजित करें.

$$k=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण k=\frac{0±10}{10} को हल करें. 10 को -10 से विभाजित करें.

$$k=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$k=1 k=-1$$