5e^4n=95 का समाधान करें

$$5 e ^ { 4 n } = 95$$

n के लिए हल करें

$$n=\frac{\ln(19)}{4}\approx 0.736109745$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5e^{4n}=95$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$e^{4n}=19$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{4n})=\log(19)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$4n\log(e)=\log(19)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$4n=\frac{\log(19)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{e}\left(19\right)$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$n=\frac{\ln(19)}{4}$$

n के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(19)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$