5(e^2x-10)=115 का समाधान करें

$$5 ( e ^ { 2 x } - 10 ) = 115$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\ln(33)}{2}\approx 1.748253781$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$e^{2x}-10=\frac{115}{5}$$

23 प्राप्त करने के लिए 115 को 5 से विभाजित करें.

$$e^{2x}-10=23$$

समीकरण के दोनों ओर 10 जोड़ें.

$$e^{2x}=33$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{2x})=\log(33)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(e)=\log(33)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(33\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(33)}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\ln(33)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$