5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}] का समाधान करें

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

हल करने वाले चरण

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{2}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

5 को प्राप्त करने के लिए 3 और 2 को जोड़ें.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

6 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{5}{6} और \frac{1}{4} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

चूँकि \frac{10}{12} और \frac{3}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

7 प्राप्त करने के लिए 3 में से 10 घटाएं.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

2 और 13 का लघुत्तम समापवर्त्य 26 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{13} को 26 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

चूँकि \frac{13}{26} और \frac{2}{26} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

11 प्राप्त करने के लिए 2 में से 13 घटाएं.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{7}{12} का \frac{11}{26} बार गुणा करें.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

भिन्न \frac{7\times 11}{12\times 26} का गुणन करें.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{1}{2} के व्युत्क्रम से \frac{1}{4} का गुणा करके \frac{1}{2} को \frac{1}{4} से विभाजित करें.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

\frac{2}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4} और 2 का गुणा करें.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

312 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 312 है. \frac{77}{312} और \frac{1}{2} को 312 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

चूँकि \frac{77}{312} और \frac{156}{312} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

233 को प्राप्त करने के लिए 77 और 156 को जोड़ें.

$$5|\frac{233}{312}|$$

a\geq 0 होने पर या a<0 होने पर -a हो, तो किसी वास्तविक संख्या a का निरपेक्ष मान a है. \frac{233}{312} का निरपेक्ष मान \frac{233}{312} है.

$$5\times \frac{233}{312}$$

5\times \frac{233}{312} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

1165 प्राप्त करने के लिए 5 और 233 का गुणा करें.

$$\frac{1165}{312}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$