5x^2-12x+5 का समाधान करें

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

वर्गमूल -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

144 में -100 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12 का विपरीत 12 है.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} को हल करें. 12 में 2\sqrt{11} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

10 को 12+2\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} को हल करें. 12 में से 2\sqrt{11} को घटाएं.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

10 को 12-2\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{6+\sqrt{11}}{5} और x_{2} के लिए \frac{6-\sqrt{11}}{5} स्थानापन्न है.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5x^{2}-12x+5$$