5x^2-125=0 का समाधान करें

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

$$x=-5$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 पर विचार करें. x^{2}-25 को x^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-5=0 और x+5=0 को हल करें.

$$x=5 x=-5$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 125 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$5x^{2}=125$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 प्राप्त करने के लिए 125 को 5 से विभाजित करें.

$$x^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=5 x=-5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -125, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -125 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±50}{10} को हल करें. 10 को 50 से विभाजित करें.

$$x=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±50}{10} को हल करें. 10 को -50 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=5 x=-5$$