5x^2+6=0 का समाधान करें

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1.095445115i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 6 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$5x^{2}=-6$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

-120 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$