5*27^x=10.935 का समाधान करें

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

x के लिए हल करें

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$27^{x}=2.187$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

दोनों ओर \log(27) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$