5*3^1-x=45 का समाधान करें

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x के लिए हल करें

$$x=-1$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$3^{-x+1}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$-x=2-1$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x=\frac{1}{-1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$