5*18^6x=26 का समाधान करें

$$5 \cdot 18 ^ { 6 x } = 26$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{18}\left(\frac{26}{5}\right)}{6}\approx 0.095066123$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5\times 18^{6x}=26$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$18^{6x}=\frac{26}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(18^{6x})=\log(\frac{26}{5})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$6x\log(18)=\log(\frac{26}{5})$$

दोनों ओर \log(18) से विभाजन करें.

$$6x=\frac{\log(\frac{26}{5})}{\log(18)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{18}\left(\frac{26}{5}\right)$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(\frac{26}{5})}{6\ln(18)}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(18)}+\frac{\log_{18}\left(\frac{26}{5}\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$