5^y-3=125 का समाधान करें

$$5 ^ { y - 3 } = 125$$

y के लिए हल करें

$$y=6$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{y-3}=125$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{y-3})=\log(125)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(y-3\right)\log(5)=\log(125)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$y-3=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-3=\log_{5}\left(125\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$y=3-\left(-3\right)$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$