5^y+4=12 का समाधान करें

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

y के लिए हल करें

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2.456040689$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{y+4}=12$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 4 घटाएं.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$