5^x-8-4=52 का समाधान करें

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10.501091629$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x-8}-4=52$$

समीकरण के दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$5^{x-8}=56$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 8 जोड़ें.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$