5^x-7=1/125 का समाधान करें

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$