5^x-2=1 का समाधान करें

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x-2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x=-\left(-2\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$