5^x-125=0 का समाधान करें

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x}-125=0$$

समीकरण के दोनों ओर 125 जोड़ें.

$$5^{x}=125$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(5)=\log(125)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$