5^x=256 का समाधान करें

$$5 ^ { x } = 256$$

x के लिए हल करें

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3.445412465$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x}=256$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(5)=\log(256)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$