5^x+3=25 का समाधान करें

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

x के लिए हल करें

$$x=-1$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x+3}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$x=2-3$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$