5^x+2=125 का समाधान करें

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x+2}=125$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.

$$x=3-2$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$