5^n-1=25 का समाधान करें

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

n के लिए हल करें

$$n=3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{n-1}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$n=2-\left(-1\right)$$