5^mdiv5^3=5^5 का समाधान करें

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { 3 } = 5 ^ { 5 }$$

m के लिए हल करें

$$m=8$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\frac{1}{125}\times 5^{m}=3125$$

दोनों ओर 125 से गुणा करें.

$$5^{m}=390625$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{m})=\log(390625)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$m\log(5)=\log(390625)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$m=\frac{\log(390625)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(390625\right)$$