5^3x-7=25 का समाधान करें

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{3x-7}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{9}{3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$