5^3-x=1 का समाधान करें

$$5 ^ { 3 - x } = 1$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{-x+3}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{-x+3})=\log(1)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(-x+3\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$-x=-3$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$