5^2x=7 का समाधान करें

$$5 ^ { 2 x } = 7$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{5}\left(7\right)}{2}\approx 0.604530978$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{2x}=7$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{2x})=\log(7)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(5)=\log(7)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(7)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(7\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{5}\left(7\right)}{2}$$