5^-x=4 का समाधान करें

$$5 ^ { - x } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{-x}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$