5=(1+9.6%)^n का समाधान करें

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

n के लिए हल करें

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

अंश और हर दोनों 10 से गुणा करके \frac{9.6}{100} को विस्तृत करें.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

8 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{96}{1000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

\frac{137}{125} को प्राप्त करने के लिए 1 और \frac{12}{125} को जोड़ें.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

दोनों ओर \log(\frac{137}{125}) से विभाजन करें.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$