5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2 का समाधान करें

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

10 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 20 का गुणा करें.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 50 का गुणा करें.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

35x^{2} प्राप्त करने के लिए 10x^{2} और 25x^{2} संयोजित करें.

$$5=35x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$35x^{2}=5$$

दोनों ओर 35 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{5}{35} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

10 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 20 का गुणा करें.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 50 का गुणा करें.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

35x^{2} प्राप्त करने के लिए 10x^{2} और 25x^{2} संयोजित करें.

$$5=35x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$35x^{2}=5$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$35x^{2}-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 35, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-4 को 35 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-140 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

700 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

2 को 35 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$