5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 का समाधान करें

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

125 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 250 का गुणा करें.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 50 का गुणा करें.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2} प्राप्त करने के लिए 125x^{2} और 25x^{2} संयोजित करें.

$$5=150x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$150x^{2}=5$$

दोनों ओर 150 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{5}{150} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

125 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 250 का गुणा करें.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 50 का गुणा करें.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2} प्राप्त करने के लिए 125x^{2} और 25x^{2} संयोजित करें.

$$5=150x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$150x^{2}=5$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$150x^{2}-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 150, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4 को 150 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2 को 150 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$