5+x^2=1 का समाधान करें

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$x^{2}=1-5$$

-4 प्राप्त करने के लिए 5 में से 1 घटाएं.

$$x^{2}=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2i x=-2i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$5+x^{2}-1=0$$

4 प्राप्त करने के लिए 1 में से 5 घटाएं.

$$4+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4i}{2} को हल करें.

$$x=2i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4i}{2} को हल करें.

$$x=-2i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2i x=-2i$$