x के लिए हल करें
x=-4
x=0
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4x+x^{2}=0
0 प्राप्त करने के लिए 0 और 9 का गुणा करें.
x\left(4+x\right)=0
x के गुणनखंड बनाएँ.
x=0 x=-4
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 4+x=0 को हल करें.
4x+x^{2}=0
0 प्राप्त करने के लिए 0 और 9 का गुणा करें.
x^{2}+4x=0
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2}
4^{2} का वर्गमूल लें.
x=\frac{0}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4}{2} को हल करें. -4 में 4 को जोड़ें.
x=0
2 को 0 से विभाजित करें.
x=-\frac{8}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4}{2} को हल करें. -4 में से 4 को घटाएं.
x=-4
2 को -8 से विभाजित करें.
x=0 x=-4
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
4x+x^{2}=0
0 प्राप्त करने के लिए 0 और 9 का गुणा करें.
x^{2}+4x=0
इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}+4x+4=4
वर्गमूल 2.
\left(x+2\right)^{2}=4
गुणक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x+2=2 x+2=-2
सरल बनाएं.
x=0 x=-4
समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}