4p-20p^2 का समाधान करें

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$4p\left(1-5p\right)$$

हल करने वाले चरण

4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

p-5p^{2} पर विचार करें. p के गुणनखंड बनाएँ.

$$p\left(1-5p\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-20p^{2}+4p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} का वर्गमूल लें.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

2 को -20 बार गुणा करें.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण p=\frac{-4±4}{-40} को हल करें. -4 में 4 को जोड़ें.

$$p=\frac{0}{-40}$$

-40 को 0 से विभाजित करें.

$$p=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण p=\frac{-4±4}{-40} को हल करें. -4 में से 4 को घटाएं.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

8 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-8}{-40} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$p=\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 0 और x_{2} के लिए \frac{1}{5} स्थानापन्न है.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर p में से \frac{1}{5} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

-20 और -5 में महत्तम समापवर्तक 5 को रद्द कर दें.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4p\left(1-5p\right)$$