49b^2-9=0 का समाधान करें

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

b के लिए हल करें

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

49b^{2}-9 पर विचार करें. 49b^{2}-9 को \left(7b\right)^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 7b-3=0 और 7b+3=0 को हल करें.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 9 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$49b^{2}=9$$

दोनों ओर 49 से विभाजन करें.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 49, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

वर्गमूल 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-4 को 49 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-196 को -9 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

1764 का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

2 को 49 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±42}{98} को हल करें. 14 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{42}{98} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$b=\frac{3}{7}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±42}{98} को हल करें. 14 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-42}{98} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$b=-\frac{3}{7}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$