4845=123^x का समाधान करें

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1.76337852$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$123^{x}=4845$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

दोनों ओर \log(123) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$