47000000div9428=123^x का समाधान करें

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{47000000}{9428} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

दोनों ओर \log(123) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$