4599*125^x=82790000 का समाधान करें

$$4599 \times { 125 }^{ x } =82790000$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\log_{5} {(\frac{82790000}{4599})}}{3} \approx 2.029326221$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$4599\times 125^{x}=82790000$$

दोनों ओर 4599 से विभाजन करें.

$$125^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(125)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

दोनों ओर \log(125) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(125)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(\frac{82790000}{4599}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$