450=130{(e)^-71(x)} का समाधान करें

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 130 से विभाजन करें.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{450}{130} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

दोनों ओर -71 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$