45-x=5/x का समाधान करें

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 45 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 45.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

2025 में -20 को जोड़ें.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} को हल करें. -45 में \sqrt{2005} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-2 को -45+\sqrt{2005} से विभाजित करें.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} को हल करें. -45 में से \sqrt{2005} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-2 को -45-\sqrt{2005} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}+45x=5$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

-1 को 45 से विभाजित करें.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

-1 को 5 से विभाजित करें.

$$x^{2}-45x=-5$$

-\frac{45}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -45 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{45}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{45}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

-5 में \frac{2025}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

गुणक x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{45}{2} जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$