45=90/4+x^2 का समाधान करें

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{90}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

दोनों ओर से \frac{45}{2} घटाएँ.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

\frac{45}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{45}{2} में से 45 घटाएं.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{90}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

दोनों ओर से 45 घटाएँ.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

-\frac{45}{2} प्राप्त करने के लिए 45 में से \frac{45}{2} घटाएं.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{45}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{45}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

90 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$