44=x(x-3)/2 का समाधान करें

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-8$$

$$x=11$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 2 से गुणा करें.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

88 प्राप्त करने के लिए 44 और 2 का गुणा करें.

$$88=x\left(x-3\right)$$

x-3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$88=x^{2}-3x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-3x=88$$

दोनों ओर से 88 घटाएँ.

$$x^{2}-3x-88=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -3 और द्विघात सूत्र में c के लिए -88, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

वर्गमूल -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

-4 को -88 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

9 में 352 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3 का विपरीत 3 है.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±19}{2} को हल करें. 3 में 19 को जोड़ें.

$$x=\frac{22}{2}$$

2 को 22 से विभाजित करें.

$$x=11$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±19}{2} को हल करें. 3 में से 19 को घटाएं.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2 को -16 से विभाजित करें.

$$x=-8$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=11 x=-8$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर 2 से गुणा करें.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

88 प्राप्त करने के लिए 44 और 2 का गुणा करें.

$$88=x\left(x-3\right)$$

x-3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$88=x^{2}-3x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-3x=88$$

-\frac{3}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -3 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{3}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{3}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

88 में \frac{9}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

गुणक x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{3}{2} जोड़ें.

$$x=11 x=-8$$