4096=x^2 का समाधान करें

$$4096= { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=64$$

$$x=-64$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}=4096$$

दोनों ओर से 4096 घटाएँ.

$$x^{2}-4096=0$$

x^{2}-4096 पर विचार करें. x^{2}-4096 को x^{2}-64^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-64\right)\left(x+64\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, x-64=0 और x+64=0 को हल करें.

$$x=64 x=-64$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}=4096$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=64 x=-64$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}=4096$$

दोनों ओर से 4096 घटाएँ.

$$x^{2}-4096=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -4096, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4096\right)}}{2}$$

-4 को -4096 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{16384}}{2}$$

16384 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±128}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±128}{2} को हल करें. 2 को 128 से विभाजित करें.

$$x=64$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±128}{2} को हल करें. 2 को -128 से विभाजित करें.

$$x=-64$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=64 x=-64$$