4096=2^N-1 का समाधान करें

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

N के लिए हल करें

$$N=13$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2^{N-1}=4096$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$N=12-\left(-1\right)$$