400000=200000*104^x का समाधान करें

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 200000 से विभाजन करें.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

2 प्राप्त करने के लिए 400000 को 200000 से विभाजित करें.

$$2=104^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$104^{x}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(104)=\log(2)$$

दोनों ओर \log(104) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$