4000^2+x^2=4000.01^2 का समाधान करें

$$4000 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4000.01 ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{3 \sqrt{88889}}{100} \approx 8.9442775$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{88889}}{100} \approx -8.9442775$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 4000 से गणना करें और 16000000 प्राप्त करें.

$$16000000+x^{2}=4000.01^{2}$$

2 की घात की 4000.01 से गणना करें और 16000080.0001 प्राप्त करें.

$$16000000+x^{2}=16000080.0001$$

दोनों ओर से 16000000 घटाएँ.

$$x^{2}=16000080.0001-16000000$$

80.0001 प्राप्त करने के लिए 16000000 में से 16000080.0001 घटाएं.

$$x^{2}=80.0001$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{3\sqrt{88889}}{100} x=-\frac{3\sqrt{88889}}{100}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 4000 से गणना करें और 16000000 प्राप्त करें.

$$16000000+x^{2}=4000.01^{2}$$

2 की घात की 4000.01 से गणना करें और 16000080.0001 प्राप्त करें.

$$16000000+x^{2}=16000080.0001$$

दोनों ओर से 16000080.0001 घटाएँ.

$$16000000+x^{2}-16000080.0001=0$$

-80.0001 प्राप्त करने के लिए 16000080.0001 में से 16000000 घटाएं.

$$-80.0001+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-80.0001=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -80.0001, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80.0001\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80.0001\right)}}{2}$$

-4 को -80.0001 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{320.0004}}{2}$$

320.0004 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{3\sqrt{88889}}{50}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{3\sqrt{88889}}{50}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{3\sqrt{88889}}{100}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{3\sqrt{88889}}{50}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{3\sqrt{88889}}{100}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{3\sqrt{88889}}{100} x=-\frac{3\sqrt{88889}}{100}$$