400d^2-1=0 का समाधान करें

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

d के लिए हल करें

$$d=\frac{1}{20}=0.05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0.05$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

400d^{2}-1 पर विचार करें. 400d^{2}-1 को \left(20d\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 20d-1=0 और 20d+1=0 को हल करें.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$400d^{2}=1$$

दोनों ओर 400 से विभाजन करें.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 400, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

वर्गमूल 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

-4 को 400 बार गुणा करें.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

-1600 को -1 बार गुणा करें.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

1600 का वर्गमूल लें.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

2 को 400 बार गुणा करें.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण d=\frac{0±40}{800} को हल करें. 40 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{40}{800} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$d=\frac{1}{20}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण d=\frac{0±40}{800} को हल करें. 40 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-40}{800} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$d=-\frac{1}{20}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$